Как рассчитывают повозрастные риски смертности населения - Медицинская статистика - Каталог статей - Управление здравоохранением
Главная » Статьи » Медицинская статистика

Как рассчитывают повозрастные риски смертности населения

Источник: журнал «Медицинская статистика и оргметодработа в учреждениях здравоохранения».

Одной из основных задач управления здравоохранением является определение причинно-следственных связей между состоянием здоровья населения и воздействием факторов среды обитания человека. Для решения этой задачи целесообразно использование методологии оценки риска здоровью населения.

 

Оценка риска - это один из видов экспертных работ, направленный на определение числа людей, которые в ответ на воздействие на них конкретного неблагоприятного фактора, действующего с определенной силой и в известный промежуток времени, проявляют на него негативные реакции. Риск - это количественный показатель, что позволяет использовать его в оценке здоровья населения и при экономических расчетах для планирования оздоровительных мероприятий.

Принципиальное значение в применении методики оценки риска имеет тот факт, что оценка риска может быть сориентирована не на всю заболеваемость или смертность, а только на конкретный и измеряемый, а значит и управляемый фактор среды обитания человека, вызывающий конкретную патологию. Это позволяет работать более целенаправленно и продуктивно. Проведение такой работы, в свою очередь, невозможно без наличия баз данных по количественным и качественным характеристикам факторов среды обитания, а также по заболеваемости и смертности населения. Такой базой данных является Федеральный информационный фонд социально-гигиенического мониторинга. С помощью системы оценки риска, основанной на данных социально-гигиенического мониторинга, можно получать качественные и количественные характеристики влияния конкретного фактора (или ряда факторов) на здоровье задолго до того, как проявятся последствия этого влияния. Т.е. имеется возможность прогнозировать результат такого воздействия, принимать управленческие решения с учетом возможного экономического ущерба.

Сравнивая риск здоровью отдельных районов, регионов, можно формировать решения по оздоровлению ситуации. Кроме того, эта методология позволяет вплотную подойти к оценке стоимости здоровья, стоимости ущерба здоровью.

Здоровье населения (или общественное здоровье) характеризует здоровье популяции как целостного организма и измеряется системой статистических показателей, включающих:

• медико-демографические показатели - рождаемость, смертность (общая, перинатальная, младенческая, по отдельным причинам, повозрастная), естественный прирост, продолжительность жизни;

• заболеваемость - общая, по отдельным классам, болезням, группам населения;

• физическое развитие;

• инвалидизацию.

Медико-демографические показатели наиболее полно характеризуют состояние общественного здоровья, поскольку отражают степень исчерпанности жизнеспособности организма и весь диапазон воздействующих на население факторов социально-экономического, наследственного, природно-климатического и экологического генеза.

В ряду медико-демографических показателей показатели смертности и продолжительности жизни населения являются наиболее объективными критериями, несущими емкую информацию о состоянии и тенденциях изменения общественного здоровья. Статистические данные о смертности населения собираются органами государственной статистики на протяжении длительного времени путем обязательной и полной регистрации актов гражданского состояния и являются наиболее достоверными. Поэтому целесообразно использовать эти показатели на начальных этапах изучения состояния здоровья населения.

Первичные данные о смертности населения сводятся в формы (таблицы) статистической отчетности за очередной год, которые формируются на уровне области (республики, края) и крупных городов, откуда поступают в центральные органы статистики страны (Госкомстат РФ и ГВЦ Госкомстата РФ). Вычисленные на основании статистических данных основные показатели смертности и продолжительности жизни населения публикуются в справочниках по статистике населения, поставляются в международные организации (ООН, ВОЗ). В последние десятилетия такой показатель, как ожидаемая продолжительность жизни, стал рассматриваться как очень важный индикатор качества жизни и социального благополучия страны.

Сопоставимость и достоверность научных и практических результатов анализа смертности и продолжительности жизни населения обеспечивается в данной работе применением определенного набора методов расчета и анализа. Его основу составляет система показателей смертности населения и техника их количественного оценивания, которая тесно связана с теорией демографии и статистики. В Рекомендациях используется математический аппарат для исследования общей интенсивности смертности и от отдельных причин, а также возрастной относительной смертности от отдельных причин. Предусмотрено сравнение получаемой непараметрической модели общей интенсивности смертности с общепринятой моделью Гомперца-Мейкема, которая, как признается многими авторами, лучше большинства других известных формул описывает общебиологические тенденции в отношении смертности населения.

В традиционных методиках анализа повозрастной смертности населения используются периодные таблицы, основанные на вычислении коэффициентов смертности по данным, сгруппированным, как правило, по пятилетним интервалам. Получаемые при этом результаты усредняют как случайные, так и закономерные детали и отражают лишь основную тенденцию, мало отклоняясь от модели Гомперца-Мейкема при анализе смертности. В то же время при исследовании состояния здоровья населения важную информацию несут локальные закономерные отклонения от модели Гомперца-Мейкема, связанные с действиями факторов среды обитания, увеличивающими или снижающими риск летального исхода для людей определенного возраста. Механизмы появления указанных отклонений уточняются при проведении раздельного анализа смертности от определенных причин. Решение поставленной задачи с помощью традиционной схемы вычисления таблиц смертности имеет недостатки, связанные с ограничением объема статистического материала для небольших территорий. Точность предлагаемой методики повышается с увеличением объема исходных данных. Приемлемая для практического применения точность достигается при исследовании популяции объемом 100000 человек и более. Для населенных пунктов с меньшим населением достаточный объем информации достигается объединением данных за ряд лет. Целесообразно использовать в вычислениях регистры смертности (базы первичных персонифицированных данных) для обеспечения последующего более детального анализа.

Получаемые характеристики повозрастного риска для исследуемой популяции могут быть сопоставлены с аналогичными характеристиками той же популяции для других периодов времени либо с характеристиками популяций других территорий.

В табл. 1 даны определения основных понятий. Следует иметь в виду, что математические формулировки, при помощи которых даются определения, как правило, не могут служить непосредственно для вычислений. Они описывают изучаемые явления, но для получения оценок соответствующих показателей, т.е. их приближенных значений по статистическим данным, требуются специальные алгоритмы.

 

Таблица 1

 

Основные термины и определения

 

Термины  определения

Расшифровка термина (определения)

Аппроксимация (approximation - приближение)

Процедура выбора оптимальной аппроксимирующей функции из определенного класса функций. Следует различать параметрическую и непараметрическую аппроксимацию. При параметрической аппроксимации общий вид (формула, модель) изучаемой зависимости считается известным и требуется оценить значения параметров. Параметрическая аппроксимация дает хорошее приближение в том случае, если модель хорошо соответствует действительности, т.е. Является адекватной. При непараметрической аппроксимации считаются известными лишь самые общие сведения об изучаемой зависимости. В этом случае требуется из заданного класса выбрать такую функцию, которая была бы близка в некотором смысле к истинной функции. Непараметрическая аппроксимация является инструментом исследования сложных малоизученных зависимостей при отсутствии достаточной информации для разработки параметрической модели.

Аппроксимирующая функция

Функция, близкая в некотором смысле к исследуемой истинной функции. Аппроксимирующая функция конструируется по данным, содержащим случайные ошибки наблюдений. Аппроксимирующую функцию также называют оценкой истинной функции.

Вероятность

Число, характеризующее степень возможности наступления случайного события в опыте. Определяется как предел отношения количества исходов, благоприятных для изучаемого события, к общему числу исходов при бесконечном увеличении числа опытов. Вероятность оценивается по частоте наблюдаемых событий, которая с увеличением количества наблюдений стремится к вероятности.

Дисперсия ошибок наблюдений

Числовая характеристика случайной величины, показывающая средний разброс ошибок наблюдений относительно математического ожидания.

Когорта

Совокупность сверстников, наблюдаемая в эксперименте для определения демографических характеристик за один и тот же период.

Математическое ожидание

Среднее значение случайной величины. Математическое ожидание является детерминированной величиной. Среднее арифметическое значение из реализаций случайной величины представляет собой оценку математического ожидания. Среднее арифметическое значение является случайным, но с увеличением количества реализаций оно стремится к математическому ожиданию.

Метод наименьших квадратов

Метод определения коэффициентов полиномиальной аппроксимирующей функции, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений значений аппроксимирующей функции от исходных данных.

Повозрастная относительная смертность

Доля смертей от заданной причины среди всех смертей в некотором возрасте. Совокупность этих показателей для различных причин показывают структуру повозрастной смертности.

Популяция

Совокупность индивидуумов, длительное время занимающая определенную территорию и воспроизводящая себя в течение большого количества поколений.

Риск

Статистическое понятие, определяемое как ожидаемая частота или вероятность нежелательных эффектов, возникающих от воздействия заданной опасности. При исследовании повозрастного риска изучается поведение вероятности нежелательных эффектов (заболевания, смерти) с изменением возраста.

Случайная ошибка наблюдения

Отличие наблюдения от истинного значения изучаемой величины, вызванное различного рода случайными процессами (неточность измерительных приборов, помехи, округление, вычислительные ошибки и так далее).

Смертность

Процесс уменьшения численности популяции в результате смерти отдельных индивидуумов. Смертность как показатель есть частота смертных случаев в популяции за некоторый заданный период времени и может выражаться как количество смертных случаев на 1000 человек населения. Повозрастная смертность количественно отражает повозрастной риск смерти для членов популяции, доживших до определенного возраста. Вероятность смерти индивидуума в пределах заданного интервала возраста, отнесенная к продолжительности этого интервала, называется интенсивность смертности (сила смертности, удельная скорость смертности).

Средняя ожидаемая продолжительность жизни

Вычисленная продолжительность жизни среднего индивидуума когорты при условии, что на протяжении всей жизни возрастные коэффициенты смертности будут такими же, как на момент построения таблицы смертности.

Таблица смертности (таблицы дожития)

Упорядоченный по возрасту ряд взаимосвязанных величин, показывающий порядок вымирания условного поколения родившихся на момент составления таблицы.

 

Интенсивность смертности характеризует риск смерти, связанный с возрастом. Численно она равна вероятности того, что индивидуум, доживший до определенного возраста а, умрет в течение малого интервала времени ДЕЛЬТА а, отнесенной к величине этого интервала. Более строго в математических терминах интенсивность смертности определяется как условная плотность вероятности умереть в заданном возрасте а при условии, что человек дожил до данного возраста. Это можно записать в виде:

 

                                n (а, а + ДЕЛЬТА а)

                                 d

        лямбда(а) =   lim       -------------------,           (1)

                    ДЕЛЬТА а->0   ДЕЛЬТА а × n (а)

                                              l

 

где: nd (а, а + ДЕЛЬТА а) - количество сверстников из когорты умирающих в возрастном интервале (а, а + ДЕЛЬТА а); nl (а) - количество сверстников, доживших до возраста а; ДЕЛЬТА а – малый интервал возраста. Таким образом для индивидуума, дожившего до возраста а, вероятность смерти в течение малого интервала времени ДЕЛЬТА а равна произведению значения функции лямбда(а) на ширину этого интервала, то есть чем больше лямбда(а), тем выше названная вероятность.

При детализированном изучении смертности выделяют отдельные причины или группы причин смерти. Далее символом s будет обозначаться некоторая конкретная причина смерти, например s может быть смертью от болезней сердечно-сосудистой системы, от травм и т.д. Интенсивность смертности от причины s есть вероятность смерти индивидуума, дожившего до возраста а, в течение интервала времени ДЕЛЬТА а именно от причины s, и эта вероятность также делится на ДЕЛЬТА а. Более строго в математических терминах интенсивность смертности от причины s представляет собой характеристику вида:

 

                                 n  (а, а + ДЕЛЬТА а)

                                  ds

        лямбда (а) =    lim      --------------------,         (2)

              s      ДЕЛЬТА а->0   ДЕЛЬТА а × n (а)

                                               l

 

где: nds (а, а + ДЕЛЬТА а) - количество сверстников, умирающих только от причины s в возрастном интервале (а, а + ДЕЛЬТА а). Таким образом, вероятность смерти от причины s в некотором возрасте за интервал времени ДЕЛЬТА а тем выше, чем больше лямбдаs (а).

Сопоставление рисков смерти от различных причин позволяет выявлять те причины смерти, которые приводят к наибольшим или наименьшим потерям в определенном возрасте. Такое сопоставление заключается в определении доли, которую составляет смертность от причины s в смертности от всех причин для некоторого заданного возраста а. Эту интересующую нас величину лямбдаs (а) / лямбда(а) будем далее называть повозрастной относительной смертностью и обозначать Рs (а). Иначе повозрастную относительную смертность можно понимать как вероятность того, что в случае смерти жителя в возрасте а причиной смерти будет именно причина s. Это следует из (1) и (2), т.к.:

 

                              лямбда (а)

                                    s

                      Р (а) = ---------- =

                       s      лямбда(а)

 

                              n  (а, а + ДЕЛЬТА а)

                               ds

                =   lim       --------------------,            (3)

                  ДЕЛЬТА а->0 n (а, а + ДЕЛЬТА а)

                               d

 

где повозрастная относительная смертность оказывается равной отношению количества умерших от причины s к количеству умерших от всех причин в возрастном интервале (а, а + ДЕЛЬТА а) малой величины ДЕЛЬТА а.

Важнейшим интегральным показателем состояния здоровья населения является средняя продолжительность жизни А индивидуумов изучаемой популяции. Эта характеристика определяется как математическое ожидание возраста умерших. В периодных исследованиях средняя продолжительность жизни определяется через функцию интенсивности смертности для текущего состояния популяции, поэтому ее еще называют средней ожидаемой продолжительностью жизни.

 

Функциональная аппроксимация повозрастных показателей смертности

Рассмотренные определения (1)-(3) отражают детерминистически определенные объективные законы существования популяции, но проявляются эти законы как процессы со случайными реализациями. Поэтому задачей функциональной аппроксимации является построение по фактическим данным таких зависимостей (аппроксимирующих функций или, иначе, оценок) лямбда*(а), лямбдаs *(а), Рs *(а), которые приближенно, с определенной точностью, описывают (аппроксимируют, оценивают) соответственно истинные закономерности лямбда(а), лямбдаs (а), Рs (а). При этом погрешность приближения зависит от точности метода аппроксимации, объема фактических данных, степени искажения данных путем их группирования и т.д.

Задачей периодных исследований является построение оценок повозрастных характеристик (1)-(3) на основе данных наблюдений за популяцией за некоторый, сравнительно небольшой по сравнению с продолжительностью человеческой жизни, период. Данными для периодных исследований являются результаты подсчета количества умерших в возрастных интервалах и распределение количества жителей по возрастным интервалам на некоторый момент времени. Следует заметить, что определения (1)-(3) даются как характеристики когорты и поэтому не могут быть непосредственно использованы для расчетных формул в периодных исследованиях. Однако благодаря существованию определенной взаимозависимости оказывается возможным выразить когортные характеристики (1)-(3) через статистические характеристики популяции, оцениваемые по данным периодных исследований.

Традиционно в периодных исследованиях используется метод таблиц смертности. В этом методе вычисляются коэффициенты смертности:

                                  d

                                 m

                                  i

                      М  = --------------,

                       i    p

                           m  × ДЕЛЬТА а

                            i           i

 

                                           d

    где: ДЕЛЬТА а  - возрастной интервал; m  - количество  умерших

                 i                         i

                                                               p

в этом возрастном интервале  за  весь   период  наблюдений;   m  -

                                                               i

количество жителей на середину периода наблюдений, возраст которых

попадает в  тот  же  интервал.  Коэффициенты  смертности  являются

локальными оценками интенсивности смертности и  при  нанесении  на

график дают кривую, аппроксимирующую функцию лямбда(а).

Как уже упоминалось, выбор ширины возрастных интервалов в значительной степени влияет на точность аппроксимации интенсивности смертности. Кроме того, ошибки, вызванные флуктуациями попадания возраста в интервалы, имеют несимметричное распределение. Действительно, оценки интенсивности смертности, выражаемые через коэффициенты смертности, могут принимать сколь угодно большое положительное значение при малом значении ДЕЛЬТА аi , но не могут быть отрицательными. Это означает, что при сглаживании локальных оценок интенсивность смертности будет в среднем завышаться.

Для аппроксимации интенсивности смертности и повозрастной относительной смертности предлагается использовать единый математический аппарат, который основан на положениях теории оценивания статистических законов. Поэтому далее под термином целевая величина будет пониматься любая из исследуемых величин (1)-(3). Подход, предлагаемый в данных Рекомендациях, предусматривает два основных этапа в процедуре аппроксимации целевой величины. На первом этапе вычисляются локальные оценки преобразованной целевой величины, причем преобразование осуществляется таким образом, чтобы ошибки этих оценок были аддитивными и имели полностью определенные статистические свойства. На втором этапе из заданного множества полиномиальных функций выбирается оптимальная аппроксимирующая функция в соответствии с критерием, который обеспечивает ее близость к истинной (реально существующей) преобразованной целевой величине. Таким образом, отличительной особенностью рассматриваемого подхода является оптимизация выбора (минимизация ошибки) аппроксимирующей функции.

Конечным результатом двухэтапной процедуры являются аппроксимирующая функция интенсивности смертности:

                                     k

                                      m     k-1

              лямбда*(а) = exp(b  + SUM b  а   )

                                1   k=2  k

 

и аппроксимирующая функция повозрастной относительной смертности:

 

                                 k

                                  m     k-1

                       exp(b  + SUM b  а   )

                            1   k=2  k

             Р*(а) = -------------------------,

              s                    k

                                    m     k-1

                     1 + exp(b  + SUM b  а   )

                              1   k=2  k

 

в которых коэффициенты bk определены методом наименьших квадратов по выборке локальных оценок преобразованной целевой величины, а степень полинома выбрана в соответствии с критерием аппроксимации.

Параметрическая аппроксимация интенсивности смертности оказывается полезной при сравнении параметров моделей, полученных для разных популяций. Поэтому методикой предлагается оценивание параметров R и альфа модели Гомперца:

 

лямбдаG (а) = R × exp(альфа G а)

 

и параметров А, R и альфа модели Гомперца-Мейкема:

 

лямбда (а) = А + R × exp(альфа × а)

 

по локальным оценкам логарифма интенсивности смертности, рассматриваемым ниже. Это обеспечивает несмещенность соответствующих аппроксимирующих функций лямбдаG (а) и лямбдапо сравнению с функциями, получаемыми по коэффициентам смертности из таблиц смертности.

 

Подготовка данных: выбор ширины возрастных интервалов группирования

Подход функциональной аппроксимации требует минимально возможного предварительного искажения исходных данных. Так как для взрослого населения официально регистрируется количество полных прожитых лет, то следует группировать данные по одногодичным интервалам. При таком группировании в малых населенных пунктах будут существовать возрастные интервалы, в которые не попадает ни одного случая смерти или возраста жителей. Предполагается, что все интервалы являются закрытыми, включая последний интервал с ненулевым количеством попаданий, т.е. для каждого интервала известны и левая и правая граница. Допустимо использовать данные, группированные по более широким возрастным интервалам, но в этом случае детали изменения повозрастных характеристик, соизмеримые с шириной интервалов, будут излишне сглажены.

 

Подготовка данных об умерших за период наблюдения

Данные об умерших регистрируются в журналах городского бюро ЗАГС. Числа умерших суммируются по соответствующим возрастным интервалам за период наблюдений (tl , tr ), где: tl - начало и tr - конец этого периода. Для анализа смертности по отдельным причинам необходимо составить таблицы количества умерших по возрастным интервалам от каждой причины в отдельности.

Для анализа повозрастной относительной смертности требуется сформировать таблицы умерших от причины s и умерших от причины s. В таблицу умерших от причины s заносятся группированные данные о возрасте умерших от любой причины, кроме причины s. Если подготовлены таблицы данных об умерших от причины s и умерших от всех причин, то вычитание в каждом возрастном интервале из количества умерших от всех причин количества умерших от причины s дает значение для таблицы умерших от причины s.

 

Подготовка данных о возрастном составе жителей

Таблица объединенных данных о возрастном составе жителей формируется следующим образом. Период наблюдения (tl , tr ) разбивается на nI равных временных интервалов, середины которых приходятся на моменты времени tl ,... tn . Методикой предполагается, что временные интервалы выбираются как можно уже. Так как для пересчета возрастного состава населения органами статистики используются данные за год, то минимально возможная ширина временных интервалов разбиения периода наблюдений составляет 1 год.

Для каждого i-го временного интервала составляется таблица распределения возраста живущих на момент ti . Данные о населении для временных интервалов, не приходящиеся на год переписи населения, оцениваются путем передвижки переписных данных с учетом миграции и естественного движения населения. Полученные числа в одних и тех же возрастных интервалах суммируются. Результатом является единая таблица объединенных данных о возрастном составе населения.

В частном случае период наблюдений может не разбиваться на отдельные временные интервалы, т.е. nI равняется 1. Тогда используются данные о возрастном составе населения на середину периода наблюдений. Однако в этом случае оценка функции интенсивности смертности может быть значительно искажена, если возрастной состав населения от начала к концу периода наблюдения претерпевает серьезные изменения.

С математическим обоснованием и алгоритмом аппроксимации повозрастных показателей можно ознакомиться в методических рекомендациях «Анализ повозрастных рисков смертности населения» от 22.01.2001 N 11-3/25-09, утв. руководителем Департамента Госсанэпиднадзора Минздрава РФ.

 

Публикация подготовлена на основе методических рекомендаций «Анализ повозрастных рисков смертности населения», утв. руководителем Департамента Госсанэпиднадзора Минздрава РФ 22.01.2001 г. N 11-3/25-09.

 

Источник: журнал «Медицинская статистика и оргметодработа в учреждениях здравоохранения» № 6/2017.

 

Другие статьи по теме
Категория: Медицинская статистика | Добавил: zakaz (25.08.2017)
Просмотров: 1226 | Теги: смертность населения, Медицинская статистика
Всего комментариев: 0
Яндекс.Метрика